Filename: /text/schart/01/04050100.xhp

(variable: regression)Trend Lines
(variable: regression)トレンド線(回帰曲線)(hd_id5409405.)

(variable: trendlinestext)Regression curves, also known as trend lines, can be added to all 2D chart types except for Pie and Stock charts.
(variable: trendlinestext)トレンド線(回帰曲線)は円グラフと株価チャート以外の全ての 2D グラフに追加できます。(par_id7272255.)

(par_id143436.)

(par_id5716727.)

(par_id5840021.)

(par_id9417096.)

(par_id8482924.)

(par_id8962370.)

(par_id6889858.)

If you insert a trend line to a chart type that uses categories, like Line or Column, then the numbers 1, 2, 3, … are used as x-values to calculate the trend line. 行、列 などのカテゴリを使用するグラフに単一のトレンド線(回帰曲線)を挿入する場合は、1、2、3、… などの数値を x の値としてトレンド線(回帰曲線)を計算します。(par_id8398998.)

1. To insert trend lines for all data series, double-click the chart to enter edit mode. Choose Insert - Trend Lines, then select the type of trend line from None, Linear, Logarithmic, Exponential, or Power trend line.
   すべてのデータ系列にトレンド線(回帰曲線) を挿入するには、グラフをダブルクリックして、編集モードに切り替えます。 挿入 → トレンド線(回帰曲線) を選択し、「なし」、「線形」、「対数」、「指数」、「乗羃」のいずれかのトレンド線(回帰曲線)の種類を選択します。(par_id5676747.)

2. To insert a trend line for a single data series, select the data series in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert - Trend Line.
   単一のデータ系列のトレンド線(回帰曲線) を挿入するには、グラフ内のデータ系列を選択し、右クリックしてコンテキストメニューを開きます。次に、挿入 → トレンド線 (回帰曲線)を選択します。(par_id4349192.)

3. To delete a single trend line or mean value line, click the line, then press the Del key.
   単一のトレンド線(回帰曲線)または平均値線を削除するには、その線をクリックして Del キーを押します。(par_id9337443.)

4. To delete all trend lines, choose Insert - Trend Lines, then select None.
   すべてのトレンド線 (回帰曲線) を削除するには、挿入 → トレンド線(回帰曲線) を選択し、「なし」を選択します。(par_id4529251.)

A trend line is shown in the legend automatically. トレンド線(回帰曲線)は凡例内に自動的に表示されます。(par_id296334.)

Mean Value Lines are special trend lines that show the mean value. Use Insert - Mean Value Lines to insert mean value lines for data series.
平均値線は、平均値を示すという特別なトレンド線です。データ系列用に平均値線を挿入するためには、挿入 → 平均値線を用います。(par_id4072084.)

The trend line has the same color as the corresponding data series. To change the line properties, select the trend line and choose Format - Format Selection - Line.
トレンド線は対応するデータ系列と同じ色で表示されます。線の属性を変更するには、トレンド線を選択して、書式 → 書式選択 → 線 を選択します。(par_id9569689.)

To show the trend line equation, select the trend line in the chart, right-click to open the context menu, and choose Insert Trend Line Equation.
トレンド線(回帰曲線)等式を表示するには、グラフ内のトレンド線(回帰曲線)を選択し、右クリックしてコンテキストメニューを開きます。次に、トレンド線(回帰曲線)等式の挿入を選択します。(par_id846888.)

When the chart is in edit mode, Office gives you the equation of the trend line and the coefficient of determination R². Click on the trend line to see the information in the status bar.
グラフが編集モードになっていると、Office はトレンド線の等式と相関係数 R² を表示します。 トレンド線をクリックすると、ステータスバーに情報が表示されます。(par_id8962065.)

For a category chart (for example a line chart), the regression information is calculated using numbers 1, 2, 3, … as x-values. This is also true if your data series uses other numbers as names for the x-values. For such charts the XY chart type might be more suitable. カテゴリデータを使ったグラフ (直線グラフなど) の場合、x の値として、1, 2, 3...という整数順の数字を使って回帰式の計算を行います。x の値に別の数字を使用している場合も、同様な計算が行われます。このようなグラフの場合は、XY グラフの方が適しているかもしれません。(par_id1328470.)

To show the equation and the coefficient of determination, select the regression curve and choose Format - Format Selection - Equation.
式および積率相関係数を表示するには、回帰曲線を選択して 書式 → 書式選択 → 等式を選択します。(par_id8092593.)

(par_id7971434.)

(par_id558793.)

You can also calculate the parameters using Calc functions as follows.
また、次の Calc 関数を使用してパラメータを計算することもできます。(par_id7735221.)

The linear regression equation
直線回帰式(hd_id5744193.)

The linear regression follows the equation y=m*x+b.
直線回帰は、式 y=m*x+b に従ったものになります。(par_id9251991.)

m = SLOPE(Data_Y;Data_X)
m = SLOPE(Data_Y;Data_X) (par_id7951902.)

b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X)
b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X) (par_id6637165.)

Calculate the coefficient of determination by
決定係数を次の式で計算します: (par_id7879268.)

r² = RSQ(Data_Y;Data_X)
r² = RSQ(Data_Y;Data_X) (par_id9244361.)

Besides m, b and r² the array function LINEST provides additional statistics for a regression analysis.
回帰分析で、配列関数 LINEST を使うことによって、m と b と r²だけでなく他の統計計算を行うことができます。(par_id2083498.)

The logarithm regression equation
対数回帰式(hd_id2538834.)

The logarithm regression follows the equation y=a*ln(x)+b.
対数回帰 は、式 y=a*ln(x)+b に従ったものになります。(par_id394299.)

a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X))
a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X)) (par_id2134159.)

b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X))
b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X)) (par_id5946531.)

r² = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))
r² = RSQ(Data_Y;LN(Data_X)) (par_id5649281.)

The exponential regression equation
指数回帰式(hd_id7874080.)

For exponential regression curves a transformation to a linear model takes place. The optimal curve fitting is related to the linear model and the results are interpreted accordingly.
指数回帰曲線は直線モデルへ変換されます。曲線適合法は線形モデルに関係しているので、その結果も線形モデルに従って解釈されます。 (par_id4679097.)

The exponential regression follows the equation y=b*exp(a*x) or y=b*m^x, which is transformed to ln(y)=ln(b)+a*x or ln(y)=ln(b)+ln(m)*x respectively.
指数回帰は、式 ln(y)=ln(b)+a*x または ln(y)=ln(b)+ln(m)*x (それぞれ、式y=b*exp(a*x) または式 y=b*m^x が対数変換された式) に従ったものになります。(par_id9112216.)

a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)
a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X) (par_id4416638.)

The variables for the second variation are calculated as follows:
第２変動の変数は次の式で計算されます。:(par_id1039155.)

m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X))
m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)) (par_id7184057.)

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X))
b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X)) (par_id786767.)

Calculate the coefficient of determination by
決定係数を次の式で計算します: (par_id7127292.)

r² = RSQ(LN(Data_Y);Data_X)
r² = RSQ(LN(Data_Y);Data_X) (par_id5437177.)

Besides m, b and r² the array function LOGEST provides additional statistics for a regression analysis.
回帰分析で、配列関数 LOGEST を使うことによって、m と b と r²だけでなく他の統計計算を行うことができます。(par_id6946317.)

The power regression equation
乗冪 (両対数) 回帰式(hd_id6349375.)

For power regression curves a transformation to a linear model takes place. The power regression follows the equation y=b*x^a , which is transformed to ln(y)=ln(b)+a*ln(x).
For 乗羃回帰 曲線は直線モデルへ変換されます。乗羃回帰は、式 ln(y)=ln(b)+a*ln(x) (式 y=b*x^aが対数変換された式) に従ったものになります。(par_id1857661.)

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))
a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X)) (par_id8517105.)

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))
b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X)) (par_id9827265.)

r² = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))
r² = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X)) (par_id2357249.)

Constraints
制約(hd_id9204077.)

The calculation of the trend line considers only data pairs with the following values:
トレンド線(回帰曲線)の計算は、次の値のデータペアのみを対象に行われます。(par_id7393719.)

1. logarithm regression: only positive x-values are considered,
   対数回帰: x の値は正の値のみをとります。(par_id7212744.)

2. exponential regression: only positive y-values are considered,
   指数回帰: y の値は正の値のみをとります。(par_id1664479.)

3. power regression: only positive x-values and positive y-values are considered.
   乗羃回帰：x と y の値はともに正の値のみをとります。(par_id8734702.)

You should transform your data accordingly; it is best to work on a copy of the original data and transform the copied data.
このようにして、データを変換します。元のデータはそのまま残しておき、コピーしたデータを使って作業することをお勧めします。(par_id181279.)

The polynomial regression equation
多項回帰式(hd_id7907040.)

A polynomial regression curve cannot be added automatically. You must calculate this curve manually.
A 多項回帰曲線は自動的には追加されません。この曲線は手動で計算する必要があります。 (par_id8918729.)

Create a table with the columns x, x², x³, … , xⁿ, y up to the desired degree n.
x, x², x³, … , xⁿ, y という列のテーブルを作ってください。その際、xⁿの n は、任意の数字でかまいません。 (par_id33875.)

Use the formula =LINEST(Data_Y,Data_X) with the complete range x to xⁿ (without headings) as Data_X.
Data_X の値として、x から xⁿ までのすべての範囲のデータ (見出しは含まれません) を対象にして、公式 =LINEST(Data_Y,Data_X) を使って計算します。 (par_id8720053.)

The first row of the LINEST output contains the coefficients of the regression polynomial, with the coefficient of xⁿ at the leftmost position.
LINEST の結果の第 1 行は、多項回帰式の係数で、その一番左が xⁿ の 数です。(par_id5068514.)

The first element of the third row of the LINEST output is the value of r². See the LINEST function for details on proper use and an explanation of the other output parameters.
LINEST の出力結果の第 3 列の最初の要素は r²です。LINEST 関数の正しい使用例の詳細と、他の出力パラメータの説明は、こちらを参照してください。(par_id8202154.)